엔진에 유입되는 공기의 질량 (理想氣體法則, ideal gas law)

엔진에 유입되는 공기의 학문적 고찰

 

엔진으로 들어가는 공기의 부피와 질량을 어떻게 계산하는지와 공기를 압축하기 위한 터보챠져의 컴프레서 크기를 어떻게 결정 짓는가에 주안점을 두고, 또한, 온도, 압력과 인터쿨러가 엔진성능에 어떤 영향을 미치는지도 파악할 것이다.

 

<<< 엔진흡입 공기량 공식 >>>

 

이 공식은 엔진으로 들어가는 공기의 양을 구하는 공식이다.

시험 차량의 배기량이 231 cu.in 이며, 4행정으로써 엔진이 2회전할때 흡기밸브가 1번 열린다.

그러므로, 엔진이 2회전 하면 231 cu.in 의 공기가 소요된다.

 

그 공기량의 무게가 얼마나 될 것인가? 그것은 인테이크로 들어가는 공기의 압력과 온도에 따라 다르다.

그러나, 엔진이 2회전 할때 공기의 부피는 항상 231 cu.in이다.

 

volume of air (cu ft/min)= (engine rpm x engine cid) / (1728 x 2)

 

 

<<< 이상기체 질량의 법칙 >>>

 

이 공식은 공기의 압력, 온도, 부피와 질량과 관계가 있다. 이 중에서 3가지만 알면 나머지 하나의 값을 계산할 수 있다.

공식은 다음과 같다.

 

PV=nRT

 

P는 절대압력(게이지상 압력이 아님),

V는 부피,

n은 공기 분자량과 관련되며 공기의 질량은 일컫는다.

R은 상수,

T는 절대온도이다.

 

절대온도와 절대압력이란? 알아 낼 수 있을까? 당근이다!

절대압력은 게이지상 압력(대기중에서는 게이지 압력은 0이다.)에다가 대기압력을 더한 것이다. 대기압력은 14.7 psi이다.

 

예) 터빈이 돌기전의 부스트 게이지가 0 psi로 나타내고 있다가 터빈이 돌기시작하면서 부스트 게이지가 19 psi을 가르키면, 19 psi는 게이지상 압력이며, 절대압력은 14.7 + 19 = 33.7이 된다.

 

압력은 psia 또는 psig 로 읽을수가 있는데,

"a"는 절대압력을 나타내고, “g"는 게이지 압력을 나타낸다. (psi는 Pounds per Square Inch의 약자다.)

위에서 본바와 같이 19 psi = 33.7 psia이며, 진공상태는 0 psia 또는 -14.7 psig로 나타낼 수 있다.

 

절대온도는 화씨에다가 460을 더한 값이다. 이것은 degrees Rankine, 또는 deg R로 나타낸다.

만약 외기온도가 80화씨라고 가정하면 절대온도는 80 + 460 = 540 deg R이다.

 

압력, 온도, 공기의 부피를 알고 있다면 공기의 질량을 계산할 수 있다.

 

n=PV/(RT)

 

압력(부스트 압력), 부피(엔진흡입 공기량 계산식에 나타남)를 알게 되면, 위 공식에 의해 온도를 추측할 수가 있다.

그리고, 얼마나 많은 공기의 질량이 엔진으로 유입되는지도 나타낼수 있다.

공기의 질량이 높아질수록, 더 많은 힘을 만들어 낼 수가 있다.

 

공기의 질량을 구하려면:

 

n(lbs/min)= (P(psia) x V(cu.ft./min) x 29) / (10.73 x T(deg R))

 

공기의 부피를 구하려면:

 

V(cu.ft./min) = (n(lbs/min) x 10.73 x T(deg R)) / (29 x P(psia))

 

<<< 공기흡입 효율이란? >>>

 

만약, 인테이크 매니홀더의 부스트가 19 psi라고 가정한다면, 흡기밸브가 열리고 닫히는 동안,

19 psi의 공기가 실린더로 흡입되어야 하는데, 실제로는 그렇지 못하다.

실린더 내에 잔존 배기가스가 남아있고, 흡기포트와 흡기밸브 등의 저항에 의해 실린더 내의 공기흡입은 이론상 보다 적게 들어가게 된다.

실제로 들어간 공기량에다가 이론적인 공기량을 나누게 되면 효율을 나타낸다.

아마, 시보레 베이직 모델이 약 0.85(85%) 로 추측이 된다.

 

빅밸브, 빅캠, 헤드포팅, 램 등등의 제품은 위 효율을 100%에 가깝게 만들어 준다.

몇몇 자연흡기 차량에 램을 장착할 경우 특정 rpm에서 램의 영향으로 효율이 100%를 넘어서는 경우도 있다.

 

엔진으로 들어가는 공기를 계산할 때 이상적 공기에다가 효율을 곱하면 실제 공기부피를 구할수 있다.

 

actual air flow = ideal air flow x volumetric efficiency

 

예를들어 인터쿨러가 장착된 87차량과 인터쿨러가 장착되지 않은 85차량 두종류의 차를 가지고 엔진에 흡입되는 공기의 질량을 계산해 보자.

두 차량모두 흡입 효율이 0.85이고, 엔진회전이 5,000rpm이라고 가정하면,

 

volume, in cu.ft per minute = (5000 x 231) / (1728 x 2) = 334.2 cfm

인터쿨러 장착차량이나 비장착 차량이나 5,000 rpm에서 334.2 cfm 이 흡입되나,

공기의 질량은 서로 다르다.

 

인터쿨러 비장착 차량인 85가 인테이크 메니홀더의 공기가 250 deg F이며,

19 psi일 경우, 엔진에 들어가는 공기의 질량은

 

Absolute temperature = 250 deg F + 460 = 710 deg R

 

Absolute pressure = 19 psig + 14.7 = 33.7 psia

 

n (lbs/min)= (33.7 psia x 334.2 cfm x 29) / (10.73 x 710 deg R)

. = 42.9 lbs of air per minute (ideal)

lbs air per minute actual = lbs/min ideal x vol. eff.

. = 42.9 x 0.85

. = 36.4 lbs air/minute

 

인터쿨러 장착차량인 87은 인터쿨러를 통해 인테이크로 들어가는 공기의 온도가 130 deg F 이며 17 psi로 달린다면

 

Absolute temperature = 130 deg F + 460 = 590 deg R

 

Absolute pressure = 17 psig + 14.7 = 31.7 psia

 

n(lbs/min)= (31.7 psia x 334.2 cfm x 29) / 10.73 x 590 deg R

. = 48.5 lbs of air per minute (ideal)

lbs air per minute actual = 48.5 x 0.85 = 41.3 lbs air/minute

 

인터쿨러가 장착된 87차량은 부스트 압력이 85차량보다 낮은데도 불구하고 공기의 질량이

41.3 으로써 36.4를 기록한 85차량보다 높게 나타났다.

이것은 인테이크 메니홀더의 흡입공기 온도가 낮았음에 원인이 있다.

 

공기의 질량이 높다는 의미는 더 많은 힘을 발휘할 수 있다는 의미로 해석될 수 있다.

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거시적인 이상 기체 상태 방정식은 다음과 같은 식으로 표시된다.

${\displaystyle \qquad \qquad PV=nRT}$

(P:압력, V:부피, n:기체의 몰수, R:기체 상수, T: 절대 온도)

이 식은, 기체에 작용하는 다음과 같은 법칙을 일반화시킨 것이다

• 보일의 법칙 : 온도가 일정하면 압력과 부피는 반비례한다.
• 샤를의 법칙 : 압력이 일정하면 부피는 온도에 비례한다.
• 보일-샤를의 법칙 : 부피는 압력에 반비례하고 온도에 비례한다.
• 아보가드로의 법칙 : 온도와 압력이 일정하면 부피는 몰수에 비례한다.

${\displaystyle PV=nRT}$